ໃນສະຕະວັດຂອງພວກເຮົາມັນໄດ້ຖືກຮັບຮູ້ວ່າວັດທະນະທໍາຂອງ Mesoamerica ມີສະຕິປັນຍາທາງດາລາສາດ, ປະຕິທິນແລະຄະນິດສາດ.
ມີ ໜ້ອຍ ຄົນໄດ້ວິເຄາະລັກສະນະສຸດທ້າຍນີ້, ແລະຈົນຮອດປີ 1992, ເມື່ອນັກຄະນິດສາດນັກວິທະຍາສາດ Monterrey Oliverio Sánchezເລີ່ມສຶກສາກ່ຽວກັບຄວາມຮູ້ທາງເລຂາຄະນິດຂອງຄົນ Mexica, ບໍ່ມີຫຍັງຮູ້ກ່ຽວກັບລະບຽບວິໄນນີ້. ໃນປະຈຸບັນ, ສາມອະນຸສາວະລີທີ່ເປັນພາສາສະເປນໄດ້ຖືກວິເຄາະທາງເລຂາຄະນິດແລະຜົນການຄົ້ນພົບແມ່ນ ໜ້າ ປະຫລາດໃຈ: ໃນພຽງແຕ່ 3 ຮູບປັ້ນ monoliths, ປະຊາຊົນ Mexica ໄດ້ຈັດການແກ້ໄຂການກໍ່ສ້າງທຸກຮູບຫຼາຍແຈທີ່ປົກກະຕິເຖິງ 20 ດ້ານ (ຍົກເວັ້ນບໍ່ແມ່ນຂອງ nonacaidecagon), ແມ່ນແຕ່ ຈຳ ນວນທີ່ ສຳ ຄັນທີ່ສຸດ. ສອງດ້ານ, ໂດຍມີປະມານທີ່ໂດດເດັ່ນ. ນອກຈາກນັ້ນ, ລາວໄດ້ແກ້ໄຂບັນຫາ trisection ແລະ pentasection ຂອງມຸມສະເພາະເພື່ອເຮັດໃຫ້ຫລາຍພາກສ່ວນຍ່ອຍຂອງວົງກົມແລະຕົວຊີ້ວັດດ້ານຊ້າຍເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາ ໜຶ່ງ ໃນບັນຫາທີ່ສັບສົນທີ່ສຸດໃນເລຂາຄະນິດ: ການດຶງວົງມົນ.
ໃຫ້ພວກເຮົາຈື່ໄດ້ວ່າຊາວອີຢີບ, ຊາວຄັນເດ, ຊາວກະເຣັກແລະໂລມກ່ອນແລະຊາວອາຣັບໄດ້ບັນລຸລະດັບວັດທະນະ ທຳ ສູງແລະຖືກຖືວ່າເປັນພໍ່ແມ່ຂອງຄະນິດສາດແລະເລຂາຄະນິດ. ສິ່ງທ້າທາຍສະເພາະຂອງເລຂາຄະນິດໄດ້ຖືກແກ້ໄຂໂດຍນັກຄະນິດສາດຂອງວັດທະນະ ທຳ ເກົ່າແກ່ຂອງວັດຖຸບູຮານເຫຼົ່ານັ້ນແລະການເອົາຊະນະຂອງພວກເຂົາໄດ້ຖືກຖ່າຍທອດຈາກລຸ້ນສູ່ລຸ້ນ, ຈາກຕົວເມືອງຫາຕົວເມືອງແລະຈາກສະຕະວັດຫາສະຕະວັດຈົນເຖິງພວກເຂົາໄດ້ມາເຖິງພວກເຮົາ. ໃນສະຕະວັດທີ BC ກ່ອນຄ. ສ., Euclid ໄດ້ສ້າງຕົວ ກຳ ນົດ ສຳ ລັບການວາງແຜນແລະການແກ້ໄຂບັນຫາເລຂາຄະນິດເຊັ່ນ: ການກໍ່ສ້າງ polygons ປົກກະຕິມີ ຈຳ ນວນຕ່າງກັນທີ່ແຕກຕ່າງກັນເຊິ່ງມີຊັບພະຍາກອນດຽວຂອງໄມ້ບັນທັດແລະເຂັມທິດ. ແລະ, ນັບຕັ້ງແຕ່ Euclid, ມີສາມບັນຫາທີ່ໄດ້ຄອບຄອງຄວາມສາມາດຂອງແມ່ບົດເລຂາຄະນິດແລະຄະນິດສາດ: ການຊໍ້າຊ້ອນຂອງຄິວ (ການກໍ່ສ້າງຂອບຂອງຄິວເຊິ່ງປະລິມານສູງກວ່າສອງເທົ່າຂອງ cube ທີ່ໃຫ້), trisection of a angle (ການກໍ່ສ້າງມຸມເທົ່າກັບ ໜຶ່ງ ສ່ວນສາມຂອງມຸມທີ່ໃຫ້) ແລະ y ກຳ ລັງຂີດວົງມົນ (ການກໍ່ສ້າງເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນເຊິ່ງດ້ານຂອງມັນເທົ່າກັບຮູບວົງມົນທີ່ໃຫ້). ສຸດທ້າຍ, ໃນສະຕະວັດທີ XIX ຂອງຍຸກຂອງພວກເຮົາແລະໂດຍການແຊກແຊງຂອງ "ເຈົ້າຊາຍຄະນິດສາດ", Carl Friederich Gauss, ຄວາມບໍ່ເປັນໄປໄດ້ທີ່ແນ່ນອນຂອງການແກ້ໄຂບັນຫາໃດ ໜຶ່ງ ໃນສາມບັນຫານີ້ໂດຍມີຊັບພະຍາກອນດຽວຂອງຜູ້ປົກຄອງແລະເຂັມທິດໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນ.
ຄວາມສາມາດພິເສດດ້ານ PRE-HISPANIC
ຮ່ອງຮອຍຍັງຄົງກ່ຽວກັບຄຸນນະພາບຂອງມະນຸດແລະສັງຄົມຂອງປະຊາຊົນໃນຍຸກກ່ອນສະເປນເປັນພາລະຂອງຄວາມຄິດທີ່ເສີຍຫາຍທີ່ສະແດງອອກໂດຍຜູ້ທີ່ເອົາຊະນະ, ພະຍາແລະຜູ້ທີ່ເປັນໂຣກຊໍາເຮື້ອທີ່ຖືວ່າພວກມັນເປັນຄົນປ່າ, ຄົນຂີ້ເຫຍື່ອ, ມະນຸດແລະການເສຍສະລະຂອງມະນຸດ. ໂຊກດີ, ປ່າດົງດິບແລະພູເຂົາທີ່ສາມາດເຂົ້າເຖິງໄດ້ປົກປ້ອງບັນດາຕົວເມືອງທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍ stelae, lintels ແລະ sculptures, ເຊິ່ງເວລາແລະການປ່ຽນແປງຂອງສະພາບການຂອງມະນຸດໄດ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າເຖິງການປະເມີນທາງດ້ານເຕັກນິກ, ສິລະປະແລະວິທະຍາສາດ. ນອກຈາກນັ້ນ, codices ໄດ້ປາກົດວ່າໄດ້ຖືກບັນທືກຈາກການ ທຳ ລາຍແລະແປກປະຫລາດ megaliths ແກະສະຫຼັກ, ປື້ມສາລານຸກົມທີ່ແທ້ຈິງ (ຍັງບໍ່ທັນໄດ້ຮັບການພິຈາລະນາເປັນສ່ວນໃຫຍ່), ເຊິ່ງອາດຈະຖືກຝັງໄວ້ໂດຍປະຊາຊົນໃນຍຸກກ່ອນສະເປນກ່ອນຄວາມສູນເສຍຂອງການຊະນະແລະດຽວນີ້ ມໍລະດົກທີ່ພວກເຮົາໂຊກດີໄດ້ຮັບ.
ໃນ 200 ປີທີ່ຜ່ານມາ, ຄວາມ ໜ້າ ເຊື່ອຖືຂອງວັດທະນະ ທຳ ເບື້ອງຕົ້ນຂອງປະເທດສະເປນໄດ້ປະກົດຕົວ, ເຊິ່ງໄດ້ເຮັດ ໜ້າ ທີ່ໃນການພະຍາຍາມວິທີການໃນຂອບເຂດຄວາມຮູ້ທາງປັນຍາທີ່ແທ້ຈິງຂອງຄົນເຫຼົ່ານີ້. ໃນວັນທີ 13 ເດືອນສິງຫາປີ 1790, ໃນເວລາທີ່ວຽກງານຟື້ນຟູ ກຳ ລັງ ດຳ ເນີນຢູ່ Plaza Mayor of Mexico, ໄດ້ພົບເຫັນຮູບປັ້ນ monumental ຂອງ Coatlicue; ສີ່ເດືອນຕໍ່ມາ, ໃນວັນທີ 17 ທັນວາຂອງປີນັ້ນ, ບໍ່ເທົ່າໃດແມັດຈາກບ່ອນທີ່ໄດ້ຝັງກ້ອນຫີນນັ້ນ, ຫີນຂອງດວງຕາເວັນໄດ້ເກີດຂື້ນ, ໃນປີຕໍ່ມາ, ໃນວັນທີ 17 ທັນວາ, ໄດ້ພົບເຫັນກ້ອນຫີນກ້ອນນ້ອຍຂອງຫີນ Tizoc. ຫລັງຈາກຫີນ 3 ກ້ອນນີ້ຖືກພົບເຫັນ, ພວກມັນໄດ້ຖືກສຶກສາໂດຍທັນທີໂດຍສົມບັດ Antonio León y Gama. ບົດສະຫຼຸບຂອງລາວໄດ້ຖືກລົງໃສ່ປື້ມຂອງລາວ ລາຍລະອຽດທາງປະຫວັດສາດແລະປະຫວັດສາດກ່ຽວກັບສອງກ້ອນຫີນ ວ່າໃນໂອກາດການປູທາງ ໃໝ່ ທີ່ ກຳ ລັງຖືກສ້າງຕັ້ງຂື້ນໃນສະ ໜາມ ກິລາຫຼັກຂອງແມັກຊິໂກ, ພວກມັນຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນນັ້ນໃນປີ 1790, ໂດຍມີ ຄຳ ປະກອບທີ່ສົມບູນໃນພາຍຫລັງ. ຕັ້ງແຕ່ນັ້ນມາແລະເປັນເວລາສອງສະຕະວັດ, ສາມ monoliths ໄດ້ອົດທົນຕໍ່ຜົນງານການຕີລາຄາແລະການຫັກລົບນັບບໍ່ຖ້ວນ, ບາງຢ່າງດ້ວຍການສະຫລຸບແບບ ທຳ ມະຊາດແລະອື່ນໆດ້ວຍການຄົ້ນພົບທີ່ໂດດເດັ່ນກ່ຽວກັບວັດທະນະ ທຳ Aztec. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ມີການວິເຄາະພຽງເລັກນ້ອຍຈາກທັດສະນະຄະນິດສາດ.
ໃນປີ 1928, ທ່ານ. ຂ້າພະເຈົ້າອ້າງອີງເຖິງການ ກຳ ນົດຂອງໂມດູນຫລືວັດແທກທີ່ມັນໄດ້ສ້າງຂຶ້ນໃນເວລານີ້”. ແລະໃນການຄົ້ນຫາຄັ້ງນີ້ລາວໄດ້ອຸທິດຕົນເອງໃນການວັດແທກປະຕິທິນ Aztec ທີ່ເອີ້ນວ່າ Tizoc Stone ແລະວັດQuetzalcóatlຂອງ Xochicalco, ພົບຄວາມ ສຳ ພັນທີ່ ໜ້າ ປະຫລາດໃຈໃນພວກມັນ. ຜົນງານຂອງລາວຖືກລົງໃນ ໜັງ ສື ວາລະສານໂບຮານຄະດີຂອງເມັກຊິໂກ.
25 ປີຕໍ່ມາ, ໃນປີ 1953, Raúl Noriega ໄດ້ປະຕິບັດການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດຂອງ Piedra del Sol ແລະ 15 "ອະນຸສອນທາງດາລາສາດຂອງເມັກຊິໂກບູຮານ", ແລະໄດ້ອອກທິດສະດີກ່ຽວກັບພວກມັນ: ເວລານັບພັນປີ) ຂອງການເຄື່ອນໄຫວຂອງດວງອາທິດ, ສະຖານທີ່, ດວງຈັນແລະໂລກ, ແລະອາດຈະແມ່ນດາວພະຫັດແລະດາວເສົາ. ກ່ຽວກັບຫີນຂອງ Tizoc, Raúl Noriega ຖືວ່າມັນມີ "ການສະແດງອອກຂອງປະກົດການທາງດາວເຄາະແລະການເຄື່ອນໄຫວທີ່ອ້າງອີງເຖິງພື້ນຖານຂອງດາວເຄາະທີ່ ຈຳ ເປັນ." ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ທິດສະດີຂອງລາວບໍ່ມີຄວາມຕໍ່ເນື່ອງໃນນັກວິທະຍາສາດດ້ານວິທະຍາສາດອື່ນໆແລະອື່ນໆ.
ວິໄສທັດຂອງ MeXICAN GEOMETRY
ໃນປີ 1992, ນັກຄະນິດສາດ Oliverio Sánchezໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນວິເຄາະຫີນຂອງດວງອາທິດຈາກລັກສະນະທີ່ບໍ່ເຄີຍມີມາກ່ອນຄື: ຮູບເລຂາຄະນິດ. ໃນການສຶກສາຂອງລາວ, ອາຈານSánchezໄດ້ຫັກເອົາສ່ວນປະກອບເລຂາຄະນິດທົ່ວໄປຂອງກ້ອນຫີນ, ທີ່ຜະລິດຈາກ pentagons ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັນ, ເຊິ່ງປະກອບເປັນຊຸດສະລັບສັບຊ້ອນຂອງວົງເຂັ້ມຂົ້ນຂອງຄວາມ ໜາ ແລະພະແນກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ລາວພົບວ່າມີຕົວຊີ້ບອກລວມເພື່ອສ້າງ polygons ປົກກະຕິທີ່ແນ່ນອນ. ໃນການວິເຄາະຂອງລາວ, ນັກຄະນິດສາດໄດ້ ກຳ ນົດໃນຫີນແຫ່ງແສງຕາເວັນຂັ້ນຕອນຕ່າງໆທີ່ Mexica ໃຊ້ໃນການກໍ່ສ້າງ, ໂດຍມີໄມ້ບັນທັດແລະເຂັມທິດ, polygons ປົກກະຕິຂອງ ຈຳ ນວນ ສຳ ຄັນຂອງສອງດ້ານທີ່ເລຂາຄະນິດທັນສະ ໄໝ ໄດ້ຈັດປະເພດວ່າບໍ່ສາມາດລະລາຍໄດ້; heptagon ແລະ heptacaidecagon (ເຈັດແລະ 17 ດ້ານ). ນອກຈາກນັ້ນ, ລາວໄດ້ຫັກເອົາວິທີການທີ່ Mexica ໃຊ້ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາ ໜຶ່ງ ທີ່ມີຊື່ສຽງວ່າບໍ່ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໃນເລຂາຄະນິດຂອງ Euclidean: ການຕັດຂາດຂອງມຸມຂອງ120º, ເຊິ່ງ nonagon (polygon ປົກກະຕິກັບເກົ້າດ້ານ) ຖືກສ້າງຂຶ້ນດ້ວຍຂັ້ນຕອນປະມານ , ງ່າຍດາຍແລະສວຍງາມ.
ການຊອກຫາການປ່ຽນແປງ
ໃນປີ 1988, ພາຍໃຕ້ຊັ້ນພື້ນທີ່ປັດຈຸບັນຂອງສະ ໜາມ ຫຼວງຂອງອາຄານຫລັງອະດີດ archdiocese, ຕັ້ງຢູ່ຫ່າງຈາກເມືອງ Templo Mayor, ອີກບ່ອນ ໜຶ່ງ ທີ່ຖືກແກະສະຫລັກຢ່າງລຶກລັບຈາກ monolith ກ່ອນ ໜ້າ ນັ້ນແມ່ນພົບວ່າມີຄວາມຄ້າຍຄືກັນໃນຮູບຮ່າງແລະການອອກແບບກັບ Piedra de Tizoc. ມັນໄດ້ຊື່ວ່າ Piedra de Moctezuma ແລະຖືກໂອນເຂົ້າຫໍພິພິທະພັນແຫ່ງຊາດມະນຸດວິທະຍາ, ບ່ອນທີ່ມັນໄດ້ຖືກຈັດໃສ່ໃນສະຖານທີ່ທີ່ໂດດເດັ່ນໃນຫ້ອງ Mexica ດ້ວຍການອອກແບບສັ້ນໆຄື: Cuauhxicalli.
ເຖິງແມ່ນວ່າສິ່ງພິມທີ່ມີຄວາມຊ່ຽວຊານ (ຂ່າວກ່ຽວກັບມະນຸດສາດແລະວາລະສານ) ໄດ້ເຜີຍແຜ່ການຕີຄວາມ ໝາຍ ທຳ ອິດຂອງສັນຍາລັກຂອງຫີນ Moctezuma, ກ່ຽວຂ້ອງກັບວັດທະນະ ທຳ ແສງຕາເວັນ, ແລະປະຊາຊົນທີ່ນັກຮົບເປັນຕົວແທນໂດຍ glyphs toponymic ເປັນຂອງໄດ້ຖືກ ກຳ ນົດ. ມາພ້ອມກັບພວກເຂົາ, monolith ນີ້, ຄືກັບໂບດອື່ນໆອີກຫລາຍສິບຢ່າງທີ່ມີການອອກແບບເລຂາຄະນິດທີ່ຄ້າຍຄືກັນ, ຍັງຄົງຮັກສາຄວາມລັບທີ່ຍັງບໍ່ທັນໄດ້ແຈ້ງເຊິ່ງເກີນກວ່າ ໜ້າ ທີ່ຂອງ "ຜູ້ທີ່ໄດ້ຮັບຫົວໃຈໃນການເສຍສະລະຂອງມະນຸດ."
ພະຍາຍາມທີ່ຈະໄດ້ຮັບປະມານເນື້ອໃນທາງຄະນິດສາດຂອງອະນຸສອນສະ ໄໝ ກ່ອນປະເທດສະເປນ, ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ປະເຊີນ ໜ້າ ກັບກ້ອນຫີນຂອງ Moctezuma, Tizoc ແລະ Sun ເພື່ອວິເຄາະຂອບເຂດເລຂາຄະນິດຂອງພວກເຂົາຕາມລະບົບທີ່ໄດ້ ກຳ ນົດໂດຍນັກຄະນິດສາດ Oliverio Sánchez. ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຢັ້ງຢືນວ່າສ່ວນປະກອບແລະການອອກແບບທົ່ວໄປຂອງແຕ່ລະ monolith ແມ່ນແຕກຕ່າງກັນ, ແລະແມ່ນແຕ່ມີການກໍ່ສ້າງແບບເລຂາຄະນິດ. ຫີນຂອງດວງຕາເວັນໄດ້ຖືກສ້າງຂຶ້ນຕາມຂັ້ນຕອນຂອງການມີຮູບຫຼາຍແຈປົກກະຕິທີ່ມີຕົວເລກເບື້ອງຕົ້ນເຊັ່ນ: ຄົນທີ່ມີຫ້າ, ເຈັດແລະ 17 ດ້ານ, ແລະຄົນທີ່ມີສີ່, ຫົກ, ເກົ້າແລະຕົວຄູນ, ແຕ່ມັນບໍ່ມີວິທີແກ້ໄຂ ສຳ ລັບພວກທີ່ 11, 13 ແລະ 15 ດ້ານ, ເຊິ່ງຢູ່ສອງແກ້ວ ທຳ ອິດ. ໃນກ້ອນຫີນ Moctezuma, ຂັ້ນຕອນການກໍ່ສ້າງເລຂາຄະນິດຂອງລານຫີນ (ເຊິ່ງແມ່ນລັກສະນະຂອງມັນແລະຖືກເນັ້ນ ໜັກ ຢູ່ໃນສິບເອກະສານສິບເອັດທີ່ມີຕົວເລກສອງເທົ່າຂອງມະນຸດຖືກແກະສະຫຼັກຢູ່ຂອບຂອງມັນ) ແລະລົດສາມລໍ້ແມ່ນເຫັນໄດ້ຢ່າງຈະແຈ້ງ. ສໍາລັບສ່ວນຂອງມັນ, Piedra de Tizoc ແມ່ນສະແດງໂດຍ pentacaidecagon, ໂດຍຜ່ານຕົວເລກ 15 ຕົວເລກຄູ່ຂອງເພງຂອງມັນໄດ້ຖືກສະແດງ. ນອກຈາກນັ້ນ, ໃນທັງສອງກ້ອນຫີນ (ນັ້ນແມ່ນຂອງ Moctezuma ແລະວ່າຂອງ Tizoc) ມີວິທີການກໍ່ສ້າງຂອງ polygons ປົກກະຕິທີ່ມີ ຈຳ ນວນຫລາຍດ້ານ (40, 48, 64, 128, 192, 240 ແລະສູງເຖິງ 480).
ຄວາມສົມບູນແບບເລຂາຄະນິດຂອງສາມແກນທີ່ວິເຄາະຊ່ວຍໃຫ້ມີການຄິດໄລ່ຄະນິດສາດທີ່ສັບສົນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ຫີນ Moctezuma ມີຕົວຊີ້ວັດເພື່ອແກ້ໄຂ, ດ້ວຍວິທີການທີ່ຄ່ອງແຄ້ວແລະງ່າຍດາຍ, ບັນຫາທີ່ບໍ່ສາມາດແຜ່ລາມໄດ້ດີເລີດຂອງເລຂາຄະນິດ: ການລອກວົງມົນ. ມັນສົງໃສວ່ານັກຄະນິດສາດຂອງຊາວ Aztec ໄດ້ພິຈາລະນາແກ້ໄຂບັນຫາເລຂາຄະນິດຂອງ Euclidean ເລຂາຄະນິດນີ້. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ເມື່ອແກ້ໄຂບັນຫາການກໍ່ສ້າງຂອງຮູບຂອບຂະ ໜາດ 13 ດ້ານປົກກະຕິ, ເລຂາຄະນິດເລຂາຄະນິດອາເມລິກາໄດ້ແກ້ໄຂຢ່າງມະຫາສານ, ແລະດ້ວຍການຄາດຄະເນທີ່ດີຂອງ 35 ສິບພັນບາດ, ການກວາດວົງ.
ໂດຍບໍ່ຕ້ອງສົງໃສ, ສາມ monoliths pre-Spanish ທີ່ພວກເຮົາໄດ້ສົນທະນາ, ພ້ອມກັບ 12 ອະນຸສອນອື່ນໆຂອງການອອກແບບທີ່ຄ້າຍຄືກັນທີ່ມີຢູ່ໃນຫໍພິພິທະພັນ, ປະກອບເປັນ eniplopedia ຂອງເລຂາຄະນິດແລະຄະນິດສາດສູງ. ແຕ່ລະກ້ອນຫີນບໍ່ແມ່ນບົດຂຽນທີ່ໂດດດ່ຽວ; ຂະ ໜາດ ຂອງມັນ, ໂມດູນ, ຕົວເລກແລະສ່ວນປະກອບຕ່າງໆຂອງມັນສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການເຊື່ອມໂຍງແບບ lithic ຂອງເຄື່ອງມືທາງວິທະຍາສາດທີ່ສັບສົນທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ປະຊາຊົນ Mesoamerican ມີຄວາມສຸກກັບຊີວິດການເປັນຢູ່ທີ່ດີແລະມີຄວາມກົມກຽວກັບ ທຳ ມະຊາດ, ເຊິ່ງໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງໃນຊ່ວງປະຫວັດສາດ ໄດ້ມາຫາພວກເຮົາ.
ເພື່ອສ່ອງແສງພາບພາໂນຣາມານີ້ແລະເຂົ້າໃຈລະດັບຄວາມຮູ້ທາງປັນຍາຂອງວັດທະນະ ທຳ ກ່ອນອາເມລິກາຂອງ Mesoamerica, ວິທີການທີ່ໄດ້ຮັບການປັບປຸງ ໃໝ່ ແລະບາງທີອາດມີການປັບປຸງທີ່ຖ່ອມຕົວກ່ຽວກັບວິທີການທີ່ຖືກສ້າງຕັ້ງແລະຍອມຮັບຈົນເຖິງປະຈຸບັນຈະມີຄວາມ ຈຳ ເປັນ.
ທີ່ມາ: ບໍ່ຮູ້ຈັກເມັກຊິໂກສະບັບເລກທີ 219 / ເດືອນພຶດສະພາ 1995
